函数f(x)=ax＾2+bx+c当x=-1/2时,f(x)有最大值25,方程ax＾2+bx+c=0两

函数f(x)=ax＾2+bx+c当x=-1/2时,f(x)有最大值25,方程ax＾2+bx+c=0两

答案是y=-4x^2+4x+24 先将这个式子整理一下为：y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a 根据题设我们可知,当x=-b/2a=1/2时,取最大值,此时a必为负值,此最大值为c-b^2/4a=25,此时可得出a,b,c之间的关系,即b=-a,c=25+a/4； 再根据下一个条件,我们知道跟的加和乘的关系,即：x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,因为x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1*x2+x2^2)=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1*x2]=19 可推出：-b/a(b^2/a^2-3c/a)=19,再将a、b、c之间的关系代入就可求出a=-4,进而得到b=-a=4,c=24.

这个答案应该是对的

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