通过某直线与另一直线平行的平面方程

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解决时间 2021-11-12 04:13

提问者网友：刺鸟
2021-11-11 13:12

通过某直线与另一直线平行的平面方程

最佳答案

五星知识达人网友：老鼠爱大米
2021-11-11 14:51

记待求平面通过的已知直线为L1，相平行的已知直线为L2。若L1//L2则平面有无穷多的解，若L1与L2相交则无解，这些情况均不予考虑。本题仅分析L1与L2为异面直线的情况。
首先求出L1的方向向量a，显然a是与待求平面平行的向量；
然后求出L2的方向向量b，同理b亦是与待求平面平行的向量；
根据向量叉积的性质，a×b垂直于a和b，则其就是待求平面的法向量n，记为n=a×b。
再在L1上任取一点坐标P（x0，y0，z0），显然P位于平面上，最后根据平面的点法式方程得到最后结果。

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