四边形ABCD,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量d,向量DA=向量d,且a*b=b

四边形ABCD,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量d,向量DA=向量d,且a*b=b

向量a点乘向量b=向量b点乘向量c=向量c点乘向量d=向量d点乘向量a即：-|a|*|b|*cosDAB = -|b|*|c|*cosABC = -|c|*|d|*cosBCD = -|d|*|a|*cosCDA即可得cosDAB、cosABC、cosBCD、cosCDA同符号而四边形中必有此四角和为360度所以此四角必相等同为90度,否则必有其中一角大于90度,一角小于90度,从而余弦一正一负即四边形是矩形======以下答案可供参考======供参考答案1:平行四边形因为a.b=b.c=c.d=d.a 所以a*b-d*a=0 即a(b-d)=0 因为向量a不可能为0 所以b-d=0 即BC向量=DA向量 所以BC平行于DA同理 a*b-b*c=0 所以a-c=0 即AB向量=CD向量 所以AB平行于CD 所以由平行四边形的判定定理 得 四边形ABCD为平行四边形

对的，就是这个意思

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