求投影的直线方程

求投影的直线方程

求直线L:   (x-1)/1=(y+2)/2=(z-1)/1在平面 π：x-y+z-2=0上的投影的方程；
解：直线L的方向矢量n={1，2，1}；平面π的法向矢量N={1，-1，1}；由于

即直线L∥平面π；以矢量N为方向矢量，且过L上的点(1, -2, 1）的直线L₁的方程为：
(x-1)/1=(y+2)/(-1)=(z-1)/1=t，即其参数方程为：x=t+1，y=-t-2，z=t+1；
代入平面π的方程：(t+1)-(-t-2)+(t+1)=3t+4=0，得t=-4/3；
代入参数方程得：x=-1/3，y=-2/3，z=-1/3；故L与π的交点坐标为(-1/3,  -2/3，-1/3);
于是得直线L在平面π上的投影的方程为：(x+1/3)/1=(y+2/3)/2=(z+1/3)/1;

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息