设向量OA=（2,-1）,向量OB=（3,1）
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解决时间 2021-01-27 00:36
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-26 15:25
设向量OA=（2,-1）,向量OB=（3,1）
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-01-26 16:04
因为M在向量OC上,可设向量OM=kOC=k(6,3)=(6k,3k),k为待定系数
向量MA=OA-OM=（2-6k,5-3k),向量MB=OB-OM=（3-6k,1-3k)
因向量MA⊥向量MB,所以MA*MB=0
即(2-6k)(3-6k)+(5-3k)(1-3k)=0
整理得45k^2-48k+11=0
解得k=11/15或1/3
所以存在点M(22/5,11/5)或M(2,1)使向量MA⊥向量MB
向量MA=OA-OM=（2-6k,5-3k),向量MB=OB-OM=（3-6k,1-3k)
因向量MA⊥向量MB,所以MA*MB=0
即(2-6k)(3-6k)+(5-3k)(1-3k)=0
整理得45k^2-48k+11=0
解得k=11/15或1/3
所以存在点M(22/5,11/5)或M(2,1)使向量MA⊥向量MB
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