y=（x^2+5）/根号下（x^2+4）,求值域.我想知道为什么不能用均值不等式求最值.根号下（x^

y=（x^2+5）/根号下（x^2+4）,求值域.我想知道为什么不能用均值不等式求最值.根号下（x^

y=（x^2+5)/√(x^2+4）=[(x^2+4)+1]/√(x^2+4)=√(x^2+4)+1/√(x^2+4)用均值不等式求最值要满足3个条件1º正：各项为正2º定：求和最值需乘积为定值求乘积最值需和为定值3º等：所涉及的两项（a,b)相等能成立1º√(x^2+4)>0,1/√(x^2+4)>0符合2º √(x^2+4)×1/√(x^2+4)=1,符合3º若√(x^2+4)=1/√(x^2+4)则x^2+4=1 ==>x^2=-3∵x∈R,x^2=-3不成立∴√(x^2+4)与1/√(x^2+4)不能相等∴本题不能用均值不等式求最值应该设√(x^2+4)=t≥2y=t+1/t,在[2,+∞)上递增t=2时,y取得最小值5/2======以下答案可供参考======供参考答案1:首先你得明白均值不等式等号成立的条件 是（如：a^2+b^2>=2ab）a=b，明白了一点，相信 也就知道了此函数是不能用均值不等式的，因为 根号x^2+4 与根号x^2+4分之一是不相等的，因此可令t=根号x^2+4，t>=4，则y=t+1/t，t>=4，所以y'=1-1/t^2 >0,即y在[4,正无穷）上单调递增，则值域为[17/4，正无穷）供参考答案2:∴y值域：【0,1/2】 ab=a+b+3 ab-3=a+b (ab)^2-6ab+9=a^2+当我没说 y=x^2/(1+x^4）=1/(x^2+1/x^2) ∵(x-1/

我好好复习下

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