在矩形ABCD中,点E,F分别在线段AB,AD上,AE =EB=AF= FD=4.沿直线EF将 AE

在矩形ABCD中,点E,F分别在线段AB,AD上,AE =EB=AF= FD=4.沿直线EF将 AE

取线段EF的中点H,AF的中点G,连结A'G,A'H,GH.∵A'E=A'F及H是EF的中点∴A'H⊥EF又∵平面A'EF⊥平面BEF∴A‘H⊥平面BEF又AF真包含平面BEF故A'H⊥AF又∵G,H是AE,EF的中点易知CH‖AB∴GH⊥AF于是AF⊥面A'CH∴∠A'GH为二面角A'-DF-C的平面角在Rt△A'GH中,A'H=2√2,GH=2,A'G=2√3∴cos∠A'CH=√3/3故二面角A'-DF-C的余弦值为√3/3设FM=x∵翻折后,C与A'重合∴CM=A'M而CM^2=DC^2+DM^2=82+(6-x)^2,A'M^2=A'H^2+MH^2=A'H^2+MG^2+GH^2=(2√2)^2+(x+2)^2+2得x=21/4经检验,此时点N在线段BC上∴FM=21/4======以下答案可供参考======供参考答案1:应该是使平面A‘EF ⊥平面BEF？供参考答案2:题目没写完吧？

这个问题的回答的对

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