奥数题及答案五年级

两数之差为30，最小公倍数与最大公约数之差为450，求两数各为多少？

两数之差为30，最小公倍数与最大公约数之差为450，求两数各为多少？

解：设这两个数分别为x,y(x＞y)
当这两个数互质(1)
x-y=30
xy-1=450
x平方-30x-451=0
[x-41][x+11]=0
x=41或x=-11
x不能是负数
∴x=41,y=11
当y是x的约数(2)
x-y=30
x-y=450
显然(2)不成立
∴x=41,y= 11

解：设这两个数分别为x,y(x＞y) 当这两个数互质(1) x-y=30 xy-1=450 x平方-30x-451=0 [x-41][x+11]=0 x=41或x=-11 x不能是负数 ∴x=41,y=11 当y是x的约数(2) x-y=30 x-y=450 显然(2)不成立 ∴x=41,y= 11 答：~~~~~~~~~~~~。

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