详细。！
若函数y=x^2+2ax与直线y=2x-4相切,求a的值
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-22 22:42
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-04-22 03:31
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-04-22 03:42
联立y=x^2+2ax 与y=2x-4消去y得到x^2+2ax=2x-4
整理得 x^2+(2a-2)x+4=0
函数y=x^2+2ax与直线y=2x-4相切，则两个函数只有一个交点，
所以方程x^2+(2a-2)x+4=0只有两个相等的实数根
所以 （2a-2）²-4*1*4=0
解得a1=3,a2=-1
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-04-22 03:59
知道题用导数求较好，首先设切点为 （ X。，Y。），再求出第一个函数的导数y'=2x+2a。所以（X。，Y。)在切点的斜率为k=2x。+2a=2, 解得x。=1-a。代入两函数有：(1-a）的平方+2a(1-a)=2(1-a),解得a=1.
加油！
- 2楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-04-22 03:47
y ' = 2x+2a = 2
x = 1 - a
切点( 1- a, - 2a -4) 代入函数y=x^2+2ax
a*a - 2a = 5
(a - 1)(a-1) = 6
a= 1+ 根号6,1 - 根号6
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