若X属于R，F（X）是Y=2-（X的平方），Y=X这两个函数的较小者，则F（X）的最大值为

请说明原因！

y=2-x^2
y=x中较小者。

强烈建议你做图像，一目了然。

不过，要过程……
y=x在R上单调递增。
y=2-x^2在x=0左递增，右递减。
联立，有(1,1),(-2,-2)交点。
可知道x在（-无穷，-2]是y=2-x^2
在(-2,1),是y=x
在[1，+无穷)是y=2-x^2

所以，最大值是x=1时F（1）=1

谢谢~

他题目的做法是先看两者什么时候相同，然后再画出图像，往下做的

两个函数中的较小者，指的就是，当x取一定值时，y小的那个部分是我要取的

所以它画出了图像，因为在图像上面可以看到实线为较小的

它画了两条线其实，一个是二次函数的抛物线，一个是直线y=x，然后就是取其中小的部分，其实就是取下方的部分

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