如何培养学生的数学抽象概括能力

如何培养学生的数学抽象概括能力

1、让学生经历应用数学的过程，体会数学的应用价值 从学生所熟悉的现实生活出发，把具体的实际问题抽象成数学问题，再把它应用到新的现实问题情境中，让学生经历数学的应用过程，加深对数学知识的理解，是提高学生应用能力的重要方法。
例如，北师大版七年级上册中“用正方形的纸折一个无盖的长方体，使其体积最大”这一问题，教学时先从学生熟悉的折纸活动开始，通过操作、分析和交流，形成问题的代数表达；再通过收集有关数据，以及对不同数据的归纳，猜测“体积变化与边长变化之间的关系”；然后通过交流验证等活动，得到问题的答案，最后对求解的过程进行反思。在这一过程中学生体会到各方面知识的联系，经历了发现问题，从数学角度分析问题，并探索解决问题的过程，使学生体验了数学知识的应用价值。在此过程中要切忌由教师全盘端出，同时还应引导学生结合所学知识探索更多类似可以应用的实际问题和相关背景，使学生综合应用知识的能力得到提高。
2、引导学生从数学角度认识理解事物，培养提出问题的能力 为了提高学生解决问题的能力，首先应从数学角度对现实世界进行描述，找到其中与数学有关的因素，探索其中的规律，进一步从数学的角度提出问题、发现问题并寻求解决问题的办法。
又如学习了一次函数后，可以鼓励学生从数学的角度提出一些与出租车有关的问题进行探讨，诸如，车费与行驶路程、等候时间、起步价有关；耗油量与行驶路程有关等等，提出自己不同的见解，最后共同解决问题。这样就可以拓展学生的思维，在更深的层次上认识所学的内容。
3、通过搜集数学应用的事例，加深对数学应用的理解和体会
在教学过程中，教师可以自己搜集有关资料介绍给学生，也可鼓励学生自己通过多种渠道搜集数学知识应用的具体案例，并互相交流。例如：七年级数学上册中在学习“截一个几何体”时，给学生介绍医学诊断上的一个重要仪器“CT”，它应用的就是一种与“截几何体”类似的仪器和方法。在学习了统计中的众数、中数、平均数、频率等概念之后，教师可有计划地安排学生调查、收集本市去年的气温变化数据，这就需要学生自行分工收集资料，对去年每月的气温数据进行整理、分析，绘制出折线统计图和频率分布表，并对统计图表中的数据进行分析表述，最后进行汇报交流。
4、创设应用数学知识的情境，为学生提供解决问题的条件和机会
例如，在学习了统计知识后，让学生了解附近市场或超市的销售情况，提出进货建议。要解决这一问题，就需要学生了解市场的货物种类、每天的销量、哪些商品的销售额高等情况，在此基础上才能给出合理的进货建议。又如，在学习了全等三角形的知识之后，让学生利用全等测距离；学习了相似三角形的知识之后，让学生通过具体操作测量校园内旗杆或楼房的高度等。无论那种实践活动，都需要学生首先从事物中明确需要研究那些因素，如何获取这些因素的相关信息，然后才能去具体搜集信息，并对这些信息加以分析整理，提出解决问题的建议，找出解决问题的具体办法。学生得出基本结论和建议以后，就可以鼓励学生付诸实践，在实践中检验并修改自己的结论和建议。
5、利用各种教学手段和资源，激励学生解决实际问题的热情。
在教学活动中，教师还应根据学生实际，创造性地使用教科书，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，让学生经历数学知识形成与应用过程，根据学生的认知特征，灵活采用多种教学形式和不同的教学媒体，包括模型、挂图、投影片、录音(像)
带、电脑软件等，以丰富学生感知认识对象的途径，促进他们更加乐意接近数学，更好地理解数学，进行有效的学习，培养他们运用现代信息技术解决实际问题的意识和能力，使他们能够借助新技术去学习数......余下全文>>

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