在n边形的n个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-06 04:59
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-04-05 22:12
在n边形的n个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-04-05 22:21
内角和=180*（n-2）
先讨论钝角，考虑角度平均值，也就是说正n边形的时候，每个角的度数为180*（n-2）/n,显然当n>4时，平均值大于90度，即有n个钝角；三角形和四边形分开讨论，常识可知，三角形最多1个钝角，四边形最多3个钝角。
再说锐角，在凸多边形的情况下，外角和为360度，可知，外角最多有三个钝角，所以内角最多有三个锐角。
先讨论钝角，考虑角度平均值，也就是说正n边形的时候，每个角的度数为180*（n-2）/n,显然当n>4时，平均值大于90度，即有n个钝角；三角形和四边形分开讨论，常识可知，三角形最多1个钝角，四边形最多3个钝角。
再说锐角，在凸多边形的情况下，外角和为360度，可知，外角最多有三个钝角，所以内角最多有三个锐角。
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