用matlab程序法编出高斯消元法

用matlab程序法编出高斯消元法

昨天才回答过这个问题..你可以再搜搜的

Gauss消去法的分析。

其包括两个过程：

消去过程：把方程组系数矩阵A化为同解的上三角矩阵；

回代过程：按相反的顺序，从xn至x1逐个求解上三角方程组。

%高斯消去法的MATLAB程序

function x=gauss(a,b); %编写高斯消去法函数

%a表示方程组的系数矩阵，b表示方程组的值

%X表示最终的输出结果，即方程组的解

n=length(b); %计算方程组的维数

%下面的程序在不断的消去，直到变成a变成上三角矩阵未知

for k=1:n-1

for i=k+1:n

a(i,k)=a(i,k)/a(k,k);

for j=k+1:n

a(i,j)=a(i,j)-a(i,k)*a(k,j);

end

b(i)=b(i)-a(i,k)*b(k);

end

end

%表示高斯消去法的回带过程

x=zeros(n,1);

x(n)=b(n)/a(n,n);

for k=n-1:-1:1

s=b(k);

for j=k+1:n

s=s-a(k,j)*x(j);

end

x(k)=s/a(k,k);

end

实例验证：

%调用编好的消去法函数

>> A=[1,2,3;2,2,3;-1,-3,10];B=[0,3,2];gauss(A,B)

ans =

3.0000

-1.5517

0.0345

>> A=[1,2,3;2,2,3;-1,-3,10];B=[0,3,2];x=gauss(A,B)

x =

3.0000

-1.5517

0.0345

>> A*x %反代求解进行比较

ans =

0.0000

3.0000

2.0000

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