已知函数f（x）=ax2-x+1-a，a∈R．（1）当a=-1时，解关于x的不等式f（x）＞0；（2）当a≤12时，解关于x的
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解决时间 2021-01-29 15:34
- 提问者网友：星軌
- 2021-01-28 15:21
已知函数f（x）=ax2-x+1-a，a∈R．（1）当a=-1时，解关于x的不等式f（x）＞0；（2）当a≤12时，解关于x的不等式f（x）＞0．
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-01-28 16:44
（1）当a=-1时，f（x）=-x2-x+2，
解-x2-x+2＞0得-2＜x＜1．
（2）∵ax2-x+1-a＞0，
∴（ax+a-1）（x-1）＞0，
①0＜a≤
1
2 时，
解得：x＞1或x＜
1?a
a ，
②a=0时，
解得：x＜1，
③a＜0时，
解得：
1?a
a ＜x＜1．
解-x2-x+2＞0得-2＜x＜1．
（2）∵ax2-x+1-a＞0，
∴（ax+a-1）（x-1）＞0，
①0＜a≤
1
2 时，
解得：x＞1或x＜
1?a
a ，
②a=0时，
解得：x＜1，
③a＜0时，
解得：
1?a
a ＜x＜1．
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-01-28 16:55
ax^2/(ax-1)>x ax^2/(ax-1)-x>0 (ax^2-ax^2+x)/(ax-1)>0 x/(ax-1)>0 两边乘以(ax-1)^2>0 x(ax-1)>0 若a=0 -x>0 x<0 若a>0 x(x-1/a)>0 a>0,则1/a>0 所以x>1/a,x<0 若a<0 x(x-1/a)<0 a<0,则1/a<0 所以1/a<x<0
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