sin x 当x 趋近于无穷时极限是多少
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-26 06:10
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-03-25 18:29
sin x 当x 趋近于无穷时极限是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-03-25 19:10
极限不存在追答可以从中取出两组数列｛sin(kπ+π/2)｝和｛sin(kπ-π/2)｝，当k趋于无穷，两个数列值分别趋于1和-1，不相等，所以sinx极限不存在。
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-03-25 19:35
lim{x->∞)sin√(x+1)-sin√x
=lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin(√(x+1)-√x)/2
=lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin[1/2(√(x+1)+√x)]
=0
=lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin(√(x+1)-√x)/2
=lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin[1/2(√(x+1)+√x)]
=0
- 2楼网友：千夜
- 2021-03-25 19:30
lim{x->∞)sin√(x+1)-sin√x
=lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin(√(x+1)-√x)/2
=lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin[1/2(√(x+1)+√x)]
=0
=lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin(√(x+1)-√x)/2
=lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin[1/2(√(x+1)+√x)]
=0
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