如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，∠DOE：∠EOC=1：2．求∠AOF的度数．

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-04-06 16:13

提问者网友：寂寞撕碎了回忆
2021-04-05 19:32

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，∠DOE：∠EOC=1：2．
求∠AOF的度数．

最佳答案

五星知识达人网友：舍身薄凉客
2021-04-05 20:08

解：∵∠DOE：∠EOC=1：2，∠DOE+∠EOC=180°．
∴∠DOE=60°．
又∵OE⊥AB，
∴∠DOE+∠BOD=90°．
∴∠BOD=30°，
∵OF平分∠BOD，
∴∠BOF=∠FOD=15°，
∴∠AOF=180°-15°=165°．解析分析：根据∠DOE：∠EOC=1：2，∠DOE+∠EOC=180°即可得出∠DOE=60°，进而求出∠BOD=30°，再利用已知得出∠BOF=∠FOD=15°即可求出∠AOF的度数．点评：此题主要考查了角的有关计算，根据已知熟练应用角平分线的性质以及邻补角与余角之间关系是解题关键．

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1楼网友：洎扰庸人
2021-04-05 20:56

这个问题我还想问问老师呢

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