已知全集U=R，集合A={x|x＞2或x＜-1}，集合B={x|1＜x＜4}，求：A∩B，A∪B，（CUA）∩B，（CUA）∪（CUB）．
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解决时间 2021-01-03 17:22
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-01-03 12:05
已知全集U=R，集合A={x|x＞2或x＜-1}，集合B={x|1＜x＜4}，求：A∩B，A∪B，（CUA）∩B，（CUA）∪（CUB）．
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-01-03 13:02
解：∵全集U=R，集合A={x|x＞2或x＜-1}，集合B={x|1＜x＜4}，
∴A∩B={x|2＜x＜4}；? A∪B={x|x＜-1，或 x＞1}．
根据补集的定义求得CUA={x|-1≤x≤2}，CUB={x|x≤1，或 x≥4}．
∴（CUA）∩B={x|1＜x≤2}，（CUA）∪（CUB）={x|x≤2，或x≥4}．解析分析：由条件利用两个集合的交集、并集的定义求出A∩B，A∪B，再利用补集的定义求出（CUA）和（CUB），再根据两个集合的交集、并集的定义求出 （CUA）∩B，（CUA）∪（CUB）．点评：本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集、并集的定义和求法，属于基础题．
∴A∩B={x|2＜x＜4}；? A∪B={x|x＜-1，或 x＞1}．
根据补集的定义求得CUA={x|-1≤x≤2}，CUB={x|x≤1，或 x≥4}．
∴（CUA）∩B={x|1＜x≤2}，（CUA）∪（CUB）={x|x≤2，或x≥4}．解析分析：由条件利用两个集合的交集、并集的定义求出A∩B，A∪B，再利用补集的定义求出（CUA）和（CUB），再根据两个集合的交集、并集的定义求出 （CUA）∩B，（CUA）∪（CUB）．点评：本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集、并集的定义和求法，属于基础题．
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- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-03 13:43
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