过Q（1,1）做双曲线(x^2)/4-(y^2)/2 = 的弦MN,使Q为MN的中点 ,求MN方程和弦长

过Q（1,1）做双曲线(x^2)/4-(y^2)/2 = 的弦MN,使Q为MN的中点 ,求MN方程和弦长
过程来下么- = 我算出来 MN的方程是x-y=0 弦长算不出来= =

用点差法的过程是这样:
记M(x1,y1)N(x2,y2) 所在直线y-1=k(x-1)
(x1+x2)/2=1
(y1+y2)/2=1
(x1^2)/4-(y1^2)/2=1
(x2^2)/4-(y2^2)/2=1
相减得(x1+x2)(x1-x2)/4-(y1+y2)(y1-y2)/2=0
k=(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)/4(y1+y2)=1/2
∴直线方程y=(x+1)/2
y=(x+1)/2
(x^2)/4-(y^2)/2=1
联立得x^2-2x-9=0
x1+x2=2
x1x2=-9
|MN|=√[1+(1/2)^2]√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=5√2/2

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息