设x为正实数，则函数y=x2-x+1x

设x为正实数，则函数y=x²-x+

1

x

∵x为正实数，
∴由函数y=x²-x+
1
x，得
y=（x-1）²+（
x-
1

x）²+1，
∵（x-1）²≥0，（
x-
1

x）²≥0，
∴（x-1）²+（
x-
1

x）²+1≥1，即y≥1；
∴函数y=x²-x+
1
x的最小值是1．
故答案是：1．

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