如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为A.

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-04-10 00:31

提问者网友：鼻尖触碰
2021-04-09 03:14

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为A.2B.3C.5D.4

最佳答案

五星知识达人网友：洒脱疯子
2021-04-09 04:41

D解析分析：先证明△ABD≌△CAE，再结合三角形全等性质可得DE=AE-AD=BD-CE=6-2=4．解答：∵BD⊥AE于D，∴∠BAD=90°-∠ABD，∠CAE+∠DAB=∠BAC=90°，∴∠BAD=90°-∠CAE，∴∠ABD=∠CAE．又∠ADB=∠CEA，AB=CA，∴△ABD≌△CAE，∴AD=CE．DE=AE-AD=BD-CE=6-2=4．故选D点评：本题考查了直角三角形全等的判定方法；根据三角形全等，将DE转化为BD和CE的差来解答．利用等角的余角相等是证明全等的关键．

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1楼网友：西岸风
2021-04-09 06:04

和我的回答一样，看来我也对了

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