已知f（x）＝llog以3为底X的对数l，求关于X的方程Ilog以3为底X的对数l＝a（
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-31 20:25
- 提问者网友：练爱
- 2021-03-31 06:47
已知f（x）＝llog以3为底X的对数l，求关于X的方程Ilog以3为底X的对数l＝a（
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-03-31 08:21
f(x) = | log3[x] | = a
当0＜x＜1时，f(x)=-log3[x]＞0，单调减；
当x=1时，f(x)= | log3[x] | = 0
当x＞1时，f(x)=log3[x]＞0，单调增
∴当a ＜ 0 时， | log3[x] | = a 无解；
当a = 0 时， | log3[x] | = a 有一个解；
当a ＞ 0 时， | log3[x] | = a 有两个解。
当0＜x＜1时，f(x)=-log3[x]＞0，单调减；
当x=1时，f(x)= | log3[x] | = 0
当x＞1时，f(x)=log3[x]＞0，单调增
∴当a ＜ 0 时， | log3[x] | = a 无解；
当a = 0 时， | log3[x] | = a 有一个解；
当a ＞ 0 时， | log3[x] | = a 有两个解。
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