如图,三角形ABC中,∠B+∠C=2∠A,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,又D是BC 的中

如图,三角形ABC中,∠B+∠C=2∠A,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,又D是BC 的中

在直角△BCE与直角△BCF中,D为BC中点则ED=BD=DC=DF得△DEF为等边三角形还可得∠EDB=2∠DCE,∠BDF=2∠DCF因为∠EDF=∠EDB+∠BDF=2(∠DCE+∠DCF)=2∠ECF又因为∠B+∠C=2∠A所以∠A=60度在直角△ACF中,∠ACF=∠ECF=30度可得∠EDF=2∠ECF=60度综上 △DEF 为等边三角形======以下答案可供参考======供参考答案1:等边三角形、供参考答案2:等腰直角三角形供参考答案3:等边三角形

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