做一做，回答问题

在直角三角形BAC中，AC=AB，∠BAC=90°，∠DAE=45°，而且BD=3，CE=4，求DE的长。

过A作AF使得AF=AD且∠CAF=∠BAD，连结CF(△CAF在△ABC的外面).
∵∠DAE=45°

∴∠BAD+∠CAE=45°

又∠CAF=∠BAD
∴∠CAF+∠CAE=∠EAF=45°=∠DAE
∵∠EAF=∠DAE，AF=AD，AE=AE
∴△DAE≌△FAE

∴DE=EF，CF=BD
在△ECF中

∵∠ECF=90°

∴EF^2=CE^2+CF^2
代入DE=EF，CF=BD
所以DE^2=CE^2+BD^2=5

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