初一数学寒假优化学习习题

某音乐厅5月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票两种，其中团体票占总数的三分之二，若提前购票，则给予不同程度的优惠。在5月份内，团体票每张12元，共售出了团体票的五分之三；零售票每张16元，共售出了零售票的一半。如果在6月份，团体票按每张16元出售，并计划在6月份售完全部余票，问零售票应按每张多少元出售，才能使两个月的票数收入持平？ 注：我是初中生，数学不太好，各位同志帮帮忙吧供哗垛狙艹缴讹斜番铆！！！（请写出计算过程和理由）

[解题过程]
设总票数为a张，6月份售票应按 每张x元定价,则有

5月份：团体票售出票数为 3/5*2/3 *a=2a/5，票款收入为 12*2a/5=24a/5

零售票售出票数为 1/2*1a/3=a/6 ，票款收入为16*1a/6 =8a/3

6月份：团体票所剩票数为 4/15 ，可收入为 64a/15

零售票所剩票数为 a/6 ，可收入为ax/6

依题意，得 24a/5+8a/3=64a/15+ax/6

解这个方程，得 x =19.2

显然，零售票应按零售票应按 每张19.2元定价才能使这两个供哗垛狙艹缴讹斜番铆月的票款收入持平。

[解题过程]
设总票数为a张，6月份售票应按 每张x元定价,则有 

5月份：团体票售出票数为 3/5*2/3 *a=2a/5，票款收入为 12*2a/5=24a/5 

零售票售出票数为 1/2*1a/3=a/6 ，票款收入为16*1a/6 =8a/3 

6月份：团体票所剩票数为 4/15 ，可收入为 64a/15

零售票所剩票数为 a/6 ，可收入为ax/6 

依题意，得 24a/5+8a/3=64a/15+ax/6 

解这个方程，得 x =19.2 

显然，零售票应按零售票应按 每张19.2元定价才能使这两个月的票款收入持平。

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