已知是a,b实数.求正：根号、a平方+b平方大于等于（a+b）/根号2

已知是a,b实数.求正：根号、a平方+b平方大于等于（a+b）/根号2

证明：(1)由绝对值的意义知,|a+b|≥a+b.等号仅当a+b≥0时取得.（2）易知（a-b)^2≥0.===>a^2+b^2≥2ab.===>2(a^2+b^2)≥(a+b)^2.====>√[2(a^2+b^2)]≥|a+b|≥a+b.===>√(a^2+b^2)≥(a+b)/(√2).等号仅当a=b≥0时取得.

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