已知⊙O的半径r=7cm，直线l1∥l2，且l1与⊙O相切，圆心O到l2的距离为9cm．求l1到l2的距离．
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解决时间 2021-12-22 09:39
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-12-21 19:19
已知⊙O的半径r=7cm，直线l1∥l2，且l1与⊙O相切，圆心O到l2的距离为9cm．求l1到l2的距离．
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-12-21 20:42
解：∵l1与⊙O相切，
∴O点到l1的距离为7cm，
当圆心O在两平行直线之间：l1与l2之间的距离=9cm-7cm=2cm；
当圆心O在两平行直线之外：l1与l2之间的距离为9cm+7cm=16cm，
∴l1到l2的距离为2cm或16cm．解析分析：根据直线与圆的位置关系由l1与⊙O相切得到O点到l1的距离为7cm，而圆心O到l2的距离为9cm，根据平行线间的距离的定义得到当圆心O在两平行直线之间：l1与l2之间的距离=9cm-7cm；当圆心O在两平行直线之外：l1与l2之间的距离为9cm+7cm．点评：本题考查了直线与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，直线l和⊙O相交?d＜r；直线l和⊙O相切?d=r；当直线l和⊙O相离?d＞r．也考查了平行线间的距离．
∴O点到l1的距离为7cm，
当圆心O在两平行直线之间：l1与l2之间的距离=9cm-7cm=2cm；
当圆心O在两平行直线之外：l1与l2之间的距离为9cm+7cm=16cm，
∴l1到l2的距离为2cm或16cm．解析分析：根据直线与圆的位置关系由l1与⊙O相切得到O点到l1的距离为7cm，而圆心O到l2的距离为9cm，根据平行线间的距离的定义得到当圆心O在两平行直线之间：l1与l2之间的距离=9cm-7cm；当圆心O在两平行直线之外：l1与l2之间的距离为9cm+7cm．点评：本题考查了直线与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，直线l和⊙O相交?d＜r；直线l和⊙O相切?d=r；当直线l和⊙O相离?d＞r．也考查了平行线间的距离．
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- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-12-21 22:14
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