单选题命题“?x∈R，使x2+ax-4a＜0为假命题”是“-16≤a≤0”的A.充分不

单选题 命题“?x∈R，使x2+ax-4a＜0为假命题”是“-16≤a≤0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

C解析分析：命题“?x∈R，使x2+ax-4a＜0为假命题”，等价于命题“?x∈R，使x2+ax-4a≥0为真命题”，故△=a2+16a≤0，由此得到-16≤a≤0；由-16≤a≤0，知△=a2+16a≤0，故命题“?x∈R，使x2+ax-4a≥0为真命题”，所以命题“?x∈R，使x2+ax-4a＜0为假命题”．由此得到命题“?x∈R，使x2+ax-4a＜0为假命题”是“-16≤a≤0”的充要条件．解答：∵命题“?x∈R，使x2+ax-4a＜0为假命题”，∴命题“?x∈R，使x2+ax-4a≥0为真命题”，∴△=a2+16a≤0，∴-16≤a≤0，即命题“?x∈R，使x2+ax-4a＜0为假命题”?“-16≤a≤0”；∵-16≤a≤0，∴△=a2+16a≤0，∴命题“?x∈R，使x2+ax-4a≥0为真命题”，∴命题“?x∈R，使x2+ax-4a＜0为假命题”，即命题“?x∈R，使x2+ax-4a＜0为假命题”?“-16≤a≤0”．故命题“?x∈R，使x2+ax-4a＜0为假命题”是“-16≤a≤0”的充要条件．故选C．点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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