若圆x^2+y^2+4kx-2y+4k^2-k=0关于直线kx-y+3=0对称，则实数k的值为
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-22 14:06
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-01-21 14:18
若圆x^2+y^2+4kx-2y+4k^2-k=0关于直线kx-y+3=0对称，则实数k的值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-01-21 15:18
圆x^2+y^2+4kx-2y+4k^2-k=0
关于直线kx-y+3=0对称，
那么直线经过圆心
配方得(x+2k)^2+(y-1)^2=1+k
半径为√(1+k),k>-1,
圆心为(-2k,1)代入直线方程
-2k^2-1+3=0
==>k^2=1
==>k=±1
∵k>-1
∴k=1
关于直线kx-y+3=0对称，
那么直线经过圆心
配方得(x+2k)^2+(y-1)^2=1+k
半径为√(1+k),k>-1,
圆心为(-2k,1)代入直线方程
-2k^2-1+3=0
==>k^2=1
==>k=±1
∵k>-1
∴k=1
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