高中椭圆与直线的综合题.好的追分,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）过点A（-

高中椭圆与直线的综合题.好的追分,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）过点A（-

1、A为左顶点,B为上顶点,作OD⊥AB,|OD|=√3/2,|AO|=2|OD|=√3,|DB|=√3|OD|/3=1/2,|OB|=2|DB|=1,椭圆方程为：x^2/3+y^2=1.2、设E（x1,y1）,F(x2,y2),|ED|=2|DF|,x1-(-1)=2(-1-x2),x1+1=-2-2x2,x1=-3-2x2,(1)y1=-2y2,(2)x1^2+3y1^2=3,(3)x2^2+3y2^2=3,(4)(1)、（2）分别代入（3）式,（-2x2-3）^2/3+(-2y2)^2=1,4x2^2+12x2+12y2^2=-6,(5)(4)、（5）联立,x2=-3/2,代入（1）式, x1=0,y1=1,(因在X轴上方,舍去负值-1),y2=-1/2,E点坐标（0,1）,F点坐标（-3/2,-1/2）,∴EF方程为：y=x+1.3、应该是D（-1,0）,设P（x1,y1）,Q(x2,y2),直线方程为：y=kx+2,代入椭圆方程：x^2/3+(kx+2)^2=1,(1+3k^2)+12kx+9=0,根据韦达定理,x1+x2=-12k/(1+3k^2),x1*x2=9/(1+3k^2),x=(y-2)/k,[(y-2)/k]^2/3+y^2=1,y^2(1+3k^2)-4y+4-3k^2=0,y1*y2=(4-3k^2)/(1+3k^2),PQ是直径,则向量DP⊥DQ,向量DP=（x1+1,y1）,向量DQ=（x2+1,y2）,DP•DQ=0,x1*x2+(x1+x2)+1+y1*y2=0,9/(1+3k^2)-12k/(1+3k^2)+1+(4-3k^2)/(1+3k^2)=0,12k=14,∴k存在,k=7/6. 高中椭圆与直线的综合题.好的追分,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）过点A（-a,0）,B（0,b）直线倾斜角为π/6,原点到该直线的距离为根号3/2.1）求椭圆方程2）k＞0的直线l过点（-1,0）与椭圆交于E,F两点,若向量ED=2向量DF,求直线EF方程.3）是否存在实数k,直线y=kx+2,交椭圆于PQ,以PQ为直径的圆过点P（-1,0）.若存在K求证,若不存在,说明(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:先给方程吧 我求的怪怪的供参考答案2:第二小问的D是什么？ 第二问没打完整供参考答案3:第二问用x=y/k-1代入会快一点哦

这个问题我还想问问老师呢

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