是七年级数学第66页的数学题，题目在下面

某食品店只有一台不等臂的天平和一只一千克的砝码，一名顾客欲买2千克的糖果，售货员先将砝码置于左盘，糖果置于右盘，平衡后，将此次称得的糖果给顾客，再将砝码置于右盘，糖果置于左盘，平衡后又将第二次称得的糖果给顾客，试问：这种称法便宜了谁？（PS:后面还有两题哦）

设这个天平的两臂长度为a，b
第一次称得为X千克 第二次为Y千克
则根据杠杆平衡原理得
a*1=b*X
所以X=a/b
第二次
a*y=b*1
Y=b/a
所以X+Y=b/a+a/b=(b²+a²)/ab
因为 b²+a²>2ab －－（a-b)²>0，a²-2ab+b²>0，移项即得
所以以a^2+b^2>2ab
所以 (b²+a²)/ab>2
因此这种称法对顾客有利

设两次分别取了a，b，则左/右=1/a=b/1ab=1a+b≥2√ab=2所以实际比2千克多，便宜了顾客

顾客有利

设两次分别取了a，b，则左/右=1/a=b/1ab=1a+b≥2√ab=2 所以实际比2千克多，便宜了顾客

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