如图，CD是半圆的直径，O为圆心，E是半圆上一点，且∠EOD=93°，A是DC延长线上一点，AE与半圆相交于点B，如果AB=OC，则∠EAD=________°，∠E

如图，CD是半圆的直径，O为圆心，E是半圆上一点，且∠EOD=93°，A是DC延长线上一点，AE与半圆相交于点B，如果AB=OC，则∠EAD=________°，∠EOB=________°，∠ODE=________．

31 56 43.5°解析分析：设∠A=x，由AB=OC，得到∠BOA=x，根据三角形外角性质得到∠EBO=2x，而OB=OE，得∠AEO=2x，则x+2x=93°，得到x=31°，再根据三角形的内角和定理得∠EOB=180°-4x=180°-124°=56°，∠ODE=（180°-93°）÷2=43.5°．解答：设∠A=x，
∵AB=OC，
∴∠BOA=x，
∴∠EBO=2x，
而OB=OE，
∴∠AEO=2x，
∴∠EOD=∠A+∠AEO，
而∠EOD=93°，
∴x+2x=93°，
∴x=31°，
∴∠EOB=180°-4x=180°-124°=56°，
∴∠ODE=（180°-93°）÷2=43.5°．
故

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