如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，连接D、E并延长交AC于点F，则有AF=FC，为什么？
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解决时间 2021-05-01 08:15
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-04-30 22:39
如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，连接D、E并延长交AC于点F，则有AF=FC，为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-04-30 23:31
证明：
∵BE=BD
∴∠E=∠BDE
∵∠ABC=∠E+∠BDE
∴∠ABC=2∠E
∵∠ABC=2∠C
∴∠C=∠E=∠BDE
∵∠BDE=∠CDF[对顶角相等]
∴∠C=∠CDF
∴△CDF是等腰三角形
∴AF=FC
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