矩形的四个内角平分线交成一个四边形，这个四边形是什么图形
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解决时间 2021-11-12 18:55
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-11-12 07:07
矩形的四个内角平分线交成一个四边形，这个四边形是什么图形
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-11-12 08:13
∵AE,BE,DF,CF是4个直角的角分线
∴角1=角2=角3=角4=角ADM=45°
∴角AEB=角NEM=90°
同理可以证得角NFM=90°
∵角2=角ADM=45°
∴角M=90°
同理也可以证得角N=45°
所以四边形EMFN是矩形
∵AB=DC,角1=角FDC,角3等于角FCD
∴△AEB≌△DFC（ASA)
∴AE=DF
又∵角2等于角ADM
∴AM=MD
∴EM=MF
所以四边形EMFN是正方形（临边相等的矩形是正方形）
∴角1=角2=角3=角4=角ADM=45°
∴角AEB=角NEM=90°
同理可以证得角NFM=90°
∵角2=角ADM=45°
∴角M=90°
同理也可以证得角N=45°
所以四边形EMFN是矩形
∵AB=DC,角1=角FDC,角3等于角FCD
∴△AEB≌△DFC（ASA)
∴AE=DF
又∵角2等于角ADM
∴AM=MD
∴EM=MF
所以四边形EMFN是正方形（临边相等的矩形是正方形）
全部回答
- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-11-12 08:40
这个是四边形是正方形。
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