如图，AE为∠BAD的角平分线，CF为∠BAD的角平分线，且AE∥CF，试说明∠B=∠D。

如图，AE为∠BAD的角平分线，CF为∠BAD的角平分线，且AE∥CF，试说明∠B=∠D。

∵AE为∠BAD的角平分线，CF为∠BAD的角平分线

∴∠BAE=EAF ∠BCF=∠FCD

∵AE∥FC

∴∠EAF=∠CFD ∠BEA=∠FCB

∵∠BAE+∠BEA+∠B=180°  ∠BAE=EAF  ∠BCF=∠FCD

∴∠CFD+∠FCD+∠B=180°

∵∠CFD+∠FCD+∠D=180°

∴∠B=∠D

因为AE为∠BAD的角平分线，所以∠BAE=∠EAF,又AE∥CF，则∠CFD=∠EAF,所以∠BAE=∠CFD。同理，∠BEA=∠FCD。而∠BAE+∠BEA+∠B＝∠CFD+∠FCD+∠D＝180度，所以∠B=∠D

因为：AE为∠BAD的角平分线，CF为∠BAD的角平分线，且AE∥CF

所以∠CFD=∠EAD=∠BAD，∠DCF=∠FCB=∠AEB

又因为∠B=180°-∠BAE-∠AEB，∠D=180°-∠DFC-∠DCF

所以∠B=∠D

貌似楼主的题目有误，CF是∠BCD的角平分线。

证明：因为AE为∠BAD的角平分线，CF为∠BCD的角平分线，

所以∠BAE=∠DAE，∠BCF=∠DCF，

又因为AE∥CF，

所以∠BEA=∠BCF=∠DCF，∠DAE=∠DFC=∠BAE，

又因为∠B=180°-∠BAE-∠BEA，∠D=180°-∠DCF-∠DFC，

因为∠BEA=∠DCF，∠DFC=∠BAE，

所以∠B=∠D。

证明：

∵AE平分∠BAD  CF平分∠BCD

∴∠BAE=∠EAD

   ∠DCF=∠FCB

∵AE//CF

∴∠EAD=∠CFD

∴∠BAE=∠CFD

∵AE//CF

∴∠BEA=∠FCB

∴∠BEA=∠FCD

∴∠B=180°-∠BEA-∠BAE

    ∠D=180°-∠DCF-∠CFD

∴∠B=∠D

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