单选题三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则这个

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-01-04 11:06

提问者网友：暮烟疏雨之际
2021-01-03 12:45

单选题三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数是A.45°，45°，90°B.30°，60°，90°C.36°，72°，72°D.25°，25°，130°

最佳答案

五星知识达人网友：街头电车
2021-01-03 13:41

C解析分析：此题先根据已知三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，互为邻补角的两个角和为180°，从而求出这个外角与它相邻的内角的度数为144°、36°．又知这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍，所以可以得到这两个与它不相邻的内角分别为：72°、72°，则这个三角形各角的度数分别是36°，72°，72°．解答：∵三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，∴可设这一内角为x，则它的外角为4x，∴有x+4x=180°，则x=36°，4x=144°．又∵这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍，∴这两个与它不相邻的内角分别为：72°、72°．∴这个三角形各角的度数分别是36°，72°，72°．故选C．点评：本题主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质定理，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．

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1楼网友：西岸风
2021-01-03 14:28

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