sinπx的周期不是2吧

sinπx的周期不是2吧，设πx=y，即原函数=siny，因为siny的周期为2π，πX为增函数，所以原函数增减性应与sinY对应，难道数学家弄错了？

这个题是这样的：
1、函数的周期性和增减性是相对于函数对应关系、一定的自变量以及一定的定义域而言的。
设f(x)=sinπx ，则这个函数的自变量是x，最小正周期是2 （周期是2k，k为正整数）
设y=πx 则f(y)=siny，这个函数的自变量是y，最小正周期是2π （周期是2kπ，k为正整数）
显然函数f(x)=sinπx 与函数f(y)=siny的周期是不相同的
2、函数f(x)=sinπx 与函数f(y)=siny的增减性（增减区间）如果相对于自变量x而言的确是相对应的，但与y=πx 的增减性无关。
函数f(x)=sinπx的增区间是：2k-1/2≤x≤2k+1/2 (x∈Z)
函数f(x)=sinπx的减区间是：2k+1/2≤x≤2k+3/2 (x∈Z)
函数f(y)=siny的增区间是： (2k-1/2)π≤x≤（2k+1/2）π (x∈Z)
函数f(y)=siny的减区间是：（2k+1/2）π≤x≤（2k+3/2 ）π (x∈Z)
函数y=πx的单调增区间是 x∈R

你错了，数学家没错。你那样做是复合函数了，复合函数的增区间，是两个函数增区区的交集~

sin y已经被你定义成了一个复合函数，y不再是一个不受限制的变量，y与x是挂钩的单独研究sin y，他的最小正周期是 2π，也就是说 sin 0 = sin 2π ，也就是y=0和y=2π 函数值相等，再把 y代入 πx=y ，结果自己看吧

数学家能错吗 求周期和单调性没关系 周期=2π/w=2π/π=2

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