函数f(x)=lg(a+2/1+x)为奇函数，则实数a=

函数f(x)=lg(a+2/1+x)为奇函数，则实数a=

a=-1

根据奇函数性质推论得知：f(0)=0

(a+2)/(1+x)=1

得a=-1

y=lg(a+2/(x+1))是奇函数，f(-x)=lg(a+2/(-x+1))=-f(x)=-lg(a+2/(x+1))

lg(a+2/(-x+1))+lg(a+2/(x+1))=0

lg(a+2/(-x+1))(a+2/(x+1))=0

(a+2/(-x+1))(a+2/(x+1))=1

a^2+2a(1/(-x+1)+1/(x+1))+4/(x+1)(1-x)=1

a^2(1-x^2)+2a(x+1+1-x)+4=1-x^2

(a^2-1)(1-x^2)+4a+4=0

当a=-1时，这个式子恒成立，

所以a=-1时，f(x)=lg(a+2/1+x)为奇函数

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