设n阶方阵A满足A²=0.E为n阶单位矩阵，为什么丨E-AI≠0且IE+AI≠0用到了哪些知识点？？
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-26 21:10
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-02-26 02:37
设n阶方阵A满足A²=0.E为n阶单位矩阵，为什么丨E-AI≠0且IE+AI≠0用到了哪些知识点？？
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-02-26 04:13
A²=0，那么A²-E=-E，那么(A+E)(A-E)=-E
两边取行列式有IE-AIIE+AI=(-1)^n故丨E-AI≠0且IE+AI≠0
两边取行列式有IE-AIIE+AI=(-1)^n故丨E-AI≠0且IE+AI≠0
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-02-26 05:15
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