如图,抛物线y=(-1/2)x^2+(5/2)x-2的图像与x轴相交于点A,B.与y轴相交于点C.

1.求△ABC的面积.

2.求证:三角形AOC∽三角形COB
3.过点C作CD‖x轴交抛物线于点D.若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动.同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动

(1)经过几秒后，四边形APQC是平行四边形?

(2)经过几秒后，四边形APQC是等腰梯形?

1.A(1,0) B(2,) C(0 ,-2) D（5，-2）

ABC面积为2*1/2=1

2.A0/C0=1/2=C0/BO <BOC=90 所以可知相似

3.这题两问都要AC=PQ 而且只有在两个位置时才有AC=QP 设时间为t AC=∨5

做（1）时应要AP=CQ 及t=5-t 的t=2。5

QP=∨（（（t+1）-（5-t））2+4）=∨5 t=1.5 t=2.5 t=1.5时为(2)的答案

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