8年级数学集合题
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-27 03:09
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-04-26 15:52
没图，AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E,F,连接EF，EF与AD交与点G，AD与EF垂直吗？证明你的结论。
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-04-26 15:58
解：AD垂直EF，理由如下：
因为AD平分<BAC,DE垂直AB，DF垂直AC
所以<BAD=<CAD,DE=DF
又因为<AED=<AFD=90度
在RT三角形AED和RT三角形ADF中
AD=AD,ED=FD
所以三角形AED全等于三角形ADF
所以<EDG=<FDG
在三角形EGD和三角形FDG中
ED=FD,<EDG=<FDG,GD=GD
所以三角形EGD全等于三角形FDG
所以<EGD=<FGD
因为<EGD+<FGD=180度
所以,<EGD=90度
所以AD与EF垂直
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