在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的重点,求证AE⊥D1F
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解决时间 2021-08-14 09:34
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-08-13 13:03
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的重点,求证AE⊥D1F
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-08-13 14:24
取AB的中点G 连结A1G 连结FG
FG‖AD FG=AD
AD‖A1D1 AD=A1D1
∴A1D1= FG A1D1‖FG
所以四边形FGA1D1是一个平行四边形
所以A1G‖D1F
在面ABB1A1上很容易证明 A1G⊥AE
所以A1G⊥D1F
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