【复变函数】复变函数里的主值到底什么意思?(1)求Ln(-i)及其主值....
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解决时间 2021-01-25 13:56
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-01-24 22:58
【复变函数】复变函数里的主值到底什么意思?(1)求Ln(-i)及其主值....
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-01-25 00:08
【答案】 复数z的辐角有无穷多个,其中有一个角称为辐角的主值,如果一个复变函数的函数值与辐角有关,且是多值函数,那么辐角取主值时的一个分支就称为函数的主值了.
比如对数函数Lnz=Ln(re^i(ψ+2kπ))=lnr+i(ψ+2kπ),k是任意整数,ψ是z的辐角的主值.k=0时的一个分支lnr+iψ称为Lnz的主值,记为lnz,即lnz=lnr+iψ.
注意：有些书上把辐角的主值定义为[0,2π)内的角度,有的是把辐角的主值定义为-π与π之间的角.这里的答案很明显选择的是前者. 追问： 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
比如对数函数Lnz=Ln(re^i(ψ+2kπ))=lnr+i(ψ+2kπ),k是任意整数,ψ是z的辐角的主值.k=0时的一个分支lnr+iψ称为Lnz的主值,记为lnz,即lnz=lnr+iψ.
注意：有些书上把辐角的主值定义为[0,2π)内的角度,有的是把辐角的主值定义为-π与π之间的角.这里的答案很明显选择的是前者. 追问： 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-01-25 01:32
谢谢回答！！！
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