如图,已知：AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,E在AB上,且AE=1/3AB,AD与CE交于M

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-02-08 18:24

提问者网友：呐年旧曙光
2021-02-08 09:59

最佳答案

五星知识达人网友：几近狂妄
2021-02-08 10:45

两种方法,第一个麻烦些,第二个是我后来想到的,一看你还没采纳,就把第二种解法加上去了方法一：学过相似吗?学过解起来比较容易AB为直径所以角ADB=90度AB=AC角ADB=90度所以 BD=CD作EN垂直于BC于N,N在BC上因为BE:AB=2:3（平行可证相似,之后运用相似比）所以EN:AD=2:3,BN:BD=2:3,BN:BD=2:3而且BD=CD所以 CD:CN=3:4所以 MD:EN=3:4（三角形CEN中）MD:EN=3:4EN:AD=2:3（三角形ABD中）以上全是比例关系,所以为方便起见,我设AD=6（可随意）由EN:AD=2:3 可知EN=4由 MD:EN=3:4 可知MD=3 因AD=6（我设的）所以AM=6-3=3 所以M是AD中点方法二：过D做DF‖AB 交AC于F因为DF‖AB 所以∠FDA=∠DAB而∠AME=∠FMD（对顶角）因为DF‖AB 且D为BC中点（方法一中有说明）所以DF=BE的一半已知中AE为AB的三分之一则AE也为BE的一半所以△AME≌△DNF所以AM=MD M为AD中点

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1楼网友：愁杀梦里人
2021-02-08 11:12

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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