线性代数证明题：设A为n阶方阵,A^n=0但A^(n-1)≠0……
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-04 18:09
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-03-04 07:16
线性代数证明题：设A为n阶方阵,A^n=0但A^(n-1)≠0……
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-03-04 07:26
由于 A^n = 0所以 A^(n-1) (A^kη) = A^(n-1+k)η = 0,k=1,2,...,n-1所以 Aη,A^2η,...,A^(n-1)η 都是 A^(n-1)x=0 的解由于 A^(n-1)≠0所以 R(A^(n-1)) >=1所以 A^(n-1)x=0 的基础解系含 n-R(A^(n-1))
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-03-04 08:34
好好学习下
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