如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为BC弧上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-18 10:56
- 提问者网友：愿为果
- 2021-12-17 21:22
如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为BC弧上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-12-17 22:04
证明：在线段AE上截取AF=BD，
圆周角相等，AC=BC，AF=BD，
∠CBD=∠CAD
△CAF≌△CBD，
∴CF=CD，
∵CE⊥AD于E
∴EF=DE
∴AE=BD+DE解析分析：本题的思路就是把DE和BD转化到AE边上来，在线段AE上截取AF=BD，圆周角相等，AC=BC，AF=BD，再加上∠CBD=∠CAD，证出两个三角形全等，得到线段相等，得到结论．点评：本题考查圆周角定理，本题解题的关键是根据圆周角的定理得到两个角相等，从而证明两个三角形全等，本题是一个基础题．
圆周角相等，AC=BC，AF=BD，
∠CBD=∠CAD
△CAF≌△CBD，
∴CF=CD，
∵CE⊥AD于E
∴EF=DE
∴AE=BD+DE解析分析：本题的思路就是把DE和BD转化到AE边上来，在线段AE上截取AF=BD，圆周角相等，AC=BC，AF=BD，再加上∠CBD=∠CAD，证出两个三角形全等，得到线段相等，得到结论．点评：本题考查圆周角定理，本题解题的关键是根据圆周角的定理得到两个角相等，从而证明两个三角形全等，本题是一个基础题．
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-12-17 22:51
这个问题我还想问问老师呢
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