f(x)=2/x+1,x属于(-1,正无穷大),求单调性?说说具体过程
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-05 10:36
- 提问者网友：火车头
- 2021-04-04 18:18
f(x)=2/x+1,x属于(-1,正无穷大),求单调性?说说具体过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-04-04 19:30
f(x)=2/x+1
f'(x)=-2/(x+1)²<0
所以
函数单调递减。
f'(x)=-2/(x+1)²<0
所以
函数单调递减。
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-04-04 19:39
给你两种方法，均值，导数
均值：已知x,1/x都大于0，所以x+1/x>=2
当且仅当x=1/x,即x=1时等号成立，所以不难看出，最小值是2，那么接下来无论x如何变（只要x变），函数值肯定得比2大，又因为x是增大的，所以单调随着x增大而增大，递增
导数：直接求导f'(x)=(x+1)(x-1)/x^2
根据f'(x)图像直接得到f(x)在所给范围内递增
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