已知m、n是方程x2-2003x+2004=0的两根，则（n2-2004n+2005），（m2-2004m+2005）的积是________．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-03 05:30
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-12-02 17:03
已知m、n是方程x2-2003x+2004=0的两根，则（n2-2004n+2005），（m2-2004m+2005）的积是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2020-07-01 14:05
2解析分析：先根据一元二次方程的解的定义得到m2-2003m+2004=0，n2-2003n+2004=0，变形后得m2-2003m=-2004，n2-2003n=-2004，利用整体代入的方法得到原式=（-n+1）（-m+1），展开得到原式=mn-（m+n）+1，然后利用根与系数的关系求解．解答：∵m、n是方程x2-2003x+2004=0的两根，
∴m2-2003m+2004=0，n2-2003n+2004=0，即m2-2003m=-2004，n2-2003n=-2004，
∴原式=（-n+1）（-m+1）
=mn-（m+n）+1，
∵m+n=2003，mn=2004，
∴原式=2004-2003+1
=2．
故
∴m2-2003m+2004=0，n2-2003n+2004=0，即m2-2003m=-2004，n2-2003n=-2004，
∴原式=（-n+1）（-m+1）
=mn-（m+n）+1，
∵m+n=2003，mn=2004，
∴原式=2004-2003+1
=2．
故
全部回答
- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-08-19 04:01
和我的回答一样，看来我也对了
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯