已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一点，∠ABD=∠C，直线EF过点D，与BA的延长线相交于F，且EF⊥BC，垂足为E．则图中所有与△ABD相似

已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一点，∠ABD=∠C，直线EF过点D，与BA的延长线相交于F，且EF⊥BC，垂足为E．则图中所有与△ABD相似的三角形有多少个A.3B.4C.5D.6

B解析分析：根据两角对应相等，两三角形相似判断．解答：∵∠BAC=90°，EF⊥BC，∴∠BAC=∠BAD=∠CDE=90°，∵∠ABD=∠C，∴△ABD∽△ACB，△ABD∽△EDC（两角对应相等，两三角形相似）∴∠ADB=∠ABC，∴△ABD∽△EFB，且△ABD∽△AFD故选B．点评：此题主要考查相似三角形的判定：两角对应相等，两三角形相似．

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