（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）（264+1）+1的个位数字为A.2B.4C.6D.8
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解决时间 2021-04-12 01:45
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-04-11 22:48
（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）（264+1）+1的个位数字为A.2B.4C.6D.8
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-04-11 23:51
C解析分析：先把2+1变成22-1，然后逐个使用平方差公式，算出结果，再根据2的任何次幂的个位数字的规律，可判断最后结果的个位数字．解答：原式=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）（264+1）+1
=（24-1）（24+1）…（264+1）+1
=2128-1+1
=2128，
∵21=2，22=4，23=8，24=16，个位数按照2，4，8，6依次循环，
而128=32×4，
∴原式的个位数为6．
故选C．点评：本题考查了平方差公式、有理数的乘方．解题的关键是知道2+1=22-1，以及2的任何次方幂的个位数字的规律．
=（24-1）（24+1）…（264+1）+1
=2128-1+1
=2128，
∵21=2，22=4，23=8，24=16，个位数按照2，4，8，6依次循环，
而128=32×4，
∴原式的个位数为6．
故选C．点评：本题考查了平方差公式、有理数的乘方．解题的关键是知道2+1=22-1，以及2的任何次方幂的个位数字的规律．
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- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-04-12 01:25
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