单选题下列说法中错误的个数是①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②命题“?x

单选题 下列说法中错误的个数是
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”；
③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．A.1B.2C.3D.4

C解析分析：①由四种命题之间的关系即可选出；②命题“?x∈R，p（x）”的否定应是“?x0∈R，￢p（x0）”，故判断②的真假；③对其逆命题可举出反例“对角线相等的四边形可以是等腰梯形”；④可举出反例．解答：①∵一个命题的逆命题和否命题是逆否的关系，故一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真，故①正确；②命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定应是“?x∈R，x2-x＞0”，故②不正确；③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是“对角线相等的四边形是矩形”不是真命题，因为对角线相等的四边形可以是等腰梯形，故③不正确；④当x≠3时，取x=-3，则|x|=3，所以“x≠3”不是“|x|≠3”成立的充分条件，故④不正确．综上可知：不正确的是②③④．故选C．点评：正确理解四种命题之间的关系和充分必要条件的意义是解题的关键．

这下我知道了

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